Magnitudes Físicas

Ing. Edward Lugo

Magnitud Física

Toda medición consiste en atribuir un valor numérico cuantitativo a alguna propiedad de un cuerpo, como la longitud o el área. Estas propiedades, conocidas bajo el nombre de magnitudes físicas, pueden cuantificarse por comparación con un patrón o con partes de un patrón. Como ejemplos de magnitudes pueden citarse peso, masa, longitud, velocidad, tiempo, temperatura, presión, fuerza, etc.

Desde el punto de vista físico, una magnitud es toda aquella propiedad o entidad abstracta que puede ser medida en una escala y con un instrumento adecuado. En definitiva, magnitud es toda aquella propiedad que se puede medir.

Las magnitudes son de diferente naturaleza o especie, no es lo mismo la masa que el peso, como tampoco es lo mismo la longitud (o distancia) que la velocidad. Es decir, una magnitud no puede ser convertida en otra, pero si pueden relacionarse a través de leyes físicas expresadas como fórmulas matemáticas. Por ejemplo:

F = m . a        donde F es fuerza, m es masa y a es aceleración

Sin embargo, cada magnitud física puede medirse en distintas unidades de medición que resultan comparables entre sí. Precisamente, una unidad es el patrón con el que se mide determinada magnitud. A menudo existe para cada magnitud, una unidad principal, considerada así por ser la más comúnmente usada y otras secundarias, éstas pueden ser múltiplos o submúltiplos de la unidad principal.

En conclusión Una magnitud es todo aquello que podemos medir, es decir todo aquello a lo que le podemos dar un valor.


Las magnitudes físicas se clasifican en tres tipos:

Magnitudes Escalares: caracterizadas por un valor fijo independiente del observador y carecen de dirección y sentido, como por ejemplo, la masa. En física clásica la masa, la energía, la temperatura o la densidad de un cuerpo son magnitudes escalares ya que contienen un valor fijo para todos los observadores (en cambio en teoría de la relatividad la energía o la temperatura dependen del observador y por tanto no son escalares).

Magnitudes Vectoriales: son magnitudes que cuentan con: cantidad, dirección y sentido como, por ejemplo, la velocidad, la fuerza, la aceleración, etc. Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada una de las componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitan relaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica también el campo electrostático se considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.

Magnitudes Tensoriales: son las que caracterizan propiedades o comportamientos físicos modelizables mediante un conjunto de números que cambian tensorialmente al elegir otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación.
De acuerdo con el tipo de magnitud, debemos escoger leyes de transformación de las componentes físicas de las magnitudes medidas, para poder ver si diferentes observadores hicieron la misma medida o para saber qué medidas obtendrá un observador conocidas las de otro cuya orientación y estado de movimiento respecto al primero sean conocidos.


MEDICIÓN

Es una técnica que se utiliza para determinar el valor numérico de una propiedad física comparándola con una cantidad patrón que se ha adoptado como UNIDAD.




MEDIDA DE MAGNITUDES

Una unidad de medida es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física. En general, una unidad de medida toma su valor a partir de un patrón o de una composición de otras unidades definidas previamente. Las primeras se conocen como unidades fundamentales, mientras que las segundas se llaman unidades derivadas.
Cada unidad tiene un símbolo asociado a ella, el cual se ubica a la derecha de un factor que expresa cuántas veces dicha cantidad se encuentra representada. Es común referirse a un múltiplo o submúltiplo de una unidad, los cuales se indican ubicando un prefijo delante del símbolo que la identifica.
Un conjunto consistente de unidades de medida en el que ninguna magnitud tenga más de una unidad asociada es denominado sistema de unidades.
Todas las unidades denotan cantidades escalares. En el caso de las magnitudes vectoriales, se interpreta que cada una de las componentes está expresada en la unidad indicada.

Magnitudes Fundamentales 

Las magnitudes básicas o fundamentales son aquellas magnitudes físicas elegidas por convención que permiten expresar cualquier magnitud física en términos de ellas.​ Gracias a su combinación, las magnitudes fundamentales dan origen a las magnitudes derivadas.​ Las siete magnitudes fundamentales utilizadas en física adoptadas para su uso en el Sistema Internacional de Unidades son la masa, la longitud, el tiempo, la temperatura, la intensidad luminosa, la cantidad de sustancia y la intensidad de corriente.


Magnitudes físicas derivadas 

Una vez definidas las magnitudes que se consideran básicas, las demás resultan derivadas y se pueden expresar como combinación de las primeras.
Unidades derivadas frecuentes son superficie, volumen, velocidad, aceleración, densidad, frecuencia, fuerza, presión, trabajo, calor, potencia, carga eléctrica, diferencia de potencial, etc.

Las magnitudes derivadas se obtienen de combinar dos o más magnitudes fundamentales.​ Por ejemplo, la fuerza es una magnitud que se obtiene al multiplicar la masa por una longitud y dividir esto dos veces por el tiempo.​ En el Sistema Internacional, esta combinación de unidades recibe el nombre de newton (N), en honor al físico británico Isaac Newton. Es decir,

${\displaystyle 1{\text{ kg*m/s}}^{2}=1{\text{ N}}}$Ejemplo: 

Patrón de medida o Unidad Patrón

Un patrón de medidas es el hecho aislado y conocido que sirve como fundamento para crear una unidad de medida.
Muchas unidades tienen patrones, pero en el sistema métrico sólo las unidades básicas tienen patrones de medidas.
Los patrones nunca varían su valor. Aunque han ido evolucionando, porque los anteriores establecidos eran variables y, se establecieron otros diferentes considerados invariables.
Ejemplo de un patrón de medida sería: "Patrón del segundo: Es la duración de 9 192 631 770 períodos de radiación correspondiente a la transición entre 2 niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de Cesio 133". Como se puede leer en el artículo sobre el segundo.
De todos los patrones del sistema métrico, sólo existe la muestra material de uno, es el kilogramo, conservado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas. De ese patrón se han hecho varias copias para varios países.


Tipos de unidades de medidas

Unidades de longitud
Unidades de masa
Unidades de tiempo
Unidades de temperatura
Unidades de superficie
Unidades de volumen
Unidades de velocidad
Unidades de energía
Unidades de potencia
Unidades de fuerza
Unidades de presión
Unidades de densidad
Unidades de peso específico
Unidades de viscosidad
Unidades eléctricas.

Sistema de unidades

Conjunto consistente de unidades de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades entre los cuales destacan:

Sistema Internacional de Unidades o SI: Es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol.
También conocido como sistema métrico, establece las unidades que deben ser utilizadas internacionalmente. Fue creado por el Comité Internacional de Pesos y Medidas con sede en Francia. Estableció 7 magnitudes fundamentales y creó los patrones para medirlas:
Longitud
Masa
Tiempo
Intensidad eléctrica
Temperatura
Intensidad luminosa
Cantidad de sustancia
Y otras 2 magnitudes complementarias:
Ángulo plano
Ángulo sólido
También estableció muchas magnitudes derivadas, que no necesitan de un patrón, por estar compuestas de magnitudes fundamentales.



Las unidades del SI no han sido adoptadas en el mundo entero. Los países anglosajones utilizan muchas unidades del SI, pero todavía emplean unidades propias de su cultura como el pie, la libra, la milla, etc. En la navegación todavía se usa la milla y legua náuticas. En las industrias del mundo todavía se utilizan unidades como: PSI, BTU, galones por minuto, galones por grano, barriles de petróleo, etc. Por eso todavía son necesarias las tablas de conversión, que convierten el valor de una unidad al valor de otra unidad de la misma magnitud. Ejemplo: Con una tabla de conversión se convierten 5 p a su valor correspondiente en metros, que sería de 1,524.


El Sistema Internacional de Unidades se basa en dos tipos de magnitudes físicas, las siete que toma como fundamentales (longitud, tiempo, masa, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia e intensidad luminosa) y las derivadas, que son las restantes y que pueden ser expresadas con una combinación matemática de las anteriores.

Unidades básicas o fundamentales del SI

1. Longitud: metro (m). El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos. Este patrón fue establecido en el año 1983.
2. Tiempo: segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del cesio-133. Este patrón fue establecido en el año 1967.
3. Masa: kilogramo (kg). El kilogramo es la masa de un cilindro de aleación de Platino-Iridio depositado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. Este patrón fue establecido en el año 1887.
4. Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A). El amperio o ampere es la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro, en el vacío, produciría una fuerza igual a 2×10-7 newton por metro de longitud.
5. Temperatura: kelvin (K). El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura del punto triple del agua.
6. Cantidad de sustancia: mol (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono-12.
7. Intensidad luminosa: candela (cd). La candela es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540×1012 Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watios por estereorradián.

El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el sistema de unidades más extensamente usado. Junto con el antiguo sistema métrico decimal, que es su antecesor y que se ha mejorado, el SI también es conocido como sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol.
Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del SI, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como la masa del prototipo internacional del kilogramo o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.
Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el cumplimiento de las características de los objetos que circulan en el comercio internacional y su intercambiabilidad.


Sistema Métrico Decimal: Primer sistema unificado de medidas.

Sistema Cegesimal o CGS.: Denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo.
El Sistema Cegesimal de Unidades, también llamado Sistema CGS o Sistema Gaussiano, es un sistema de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo. Su nombre deriva de las letras iniciales de estas tres unidades. Ha sido casi totalmente reemplazado por el Sistema Internacional de Unidades, aunque aún continúa en uso: muchas de las fórmulas de electromagnetismo son más simples en unidades CGS, una gran cantidad de libros de física las usan y, en muchas ocasiones, son más convenientes en un contexto en particular. Las unidades CGS se emplean con frecuencia en astronomía.

El Sistema Cegesimal de Unidades es un sistema de unidades mecánicas que utiliza como magnitudes fundamentales la longitud, la masa y el tiempo.​ Las unidades usadas en el Sistema Cegesimal para medir estas magnitudes fundamentales son las siguientes:

• Para la masa se usa el gramo (g).
• Para la longitud se usa el centímetro (cm).
• Para el tiempo el segundo (s).

Las unidades del sistema cegesimal son las siguientes:

longitud: centímetro 1 cm = 0.01 m

masa: gramo 1 g = 0.001 kg

tiempo: segundo

aceleración: gal = 1 cm/s² (En SI = 0,01 m/s²)

fuerza: dina = g·cm/s² = 10-5 N

energía: ergio = g·cm²/s² = 10-7 J

potencia: g·cm²/s³ = 10-7 W

presión: baria = dina/cm² = g/cm·s² = 0.1 Pa

viscosidad: poise = g/cm·s = 0.1 Pa·s

carga eléctrica: esu, franklin o statcoulomb = √ (g·cm³/s²) = 3.336 × 10-10 C

potencial eléctrico: statvolt = erg/esu = 299.8 V

campo eléctrico: statvolt/cm = dyne/esu

fuerza del campo eléctrico: oersted

densidad de flujo magnético: 1 gauss = 10-4 T

flujo magnético: 1 maxwell = 1 gauss·cm² = 10-8 Wb

inducción magnética: 1 gauss = 1 maxwell/cm²

resistencia: s/cm

resistividad: s

capacitancia: cm = 1.113 × 10-12 F

inductancia: s²/cm = 8.988 × 1011 H

Las mantisas 2998, 3336, 1113 y 8988 se derivan de la velocidad de la luz, y son más precisamente 299792458, 333564095198152, 1112650056 y 89875517873681764.

Un centímetro de capacitancia es la capacitancia entre una esfera de radio = 1 cm en el vacío y el infinito. La capacitancia C entre dos esferas de radios R y r es:

Si se toma el límite cuando R tiende a infinito, se ve que C es igual a r.

Sistema Natural: En el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1.

Sistema Técnico de Unidades: Derivado del sistema métrico con unidades del anterior, todavía utilizado en la técnica por ser unidades muy intuitivas.

Sistema Inglés: Aún utilizado en los países anglosajones. Muchos de ellos lo están intentando reemplazar por el Sistema Internacional de Unidades.
Además de estos, existen unidades prácticas usadas en diferentes campos y ciencias,
Unidades atómicas
Unidades usadas en Astronomía
Unidades de longitud
Unidades de superficie
Unidades de volumen
Unidades de masa

Unidades electromagnéticas
Mientras que para la mayoría de las unidades la diferencia entre el CGS y el SI es una potencia de 10, las diferencias en unidades electromagnéticas son considerables; tanto así que las fórmulas de las leyes físicas cambian según el sistema de unidades que se utilice. En el SI, la corriente eléctrica se define mediante la intensidad del campo magnético que presenta, y la carga eléctrica se define como corriente eléctrica por unidad de tiempo. En una variedad del CGS, el ues o unidades electrostáticas, la carga se define como la fuerza que ejerce sobre otras cargas, y la corriente se define como carga entre tiempo. Una consecuencia de este método es que la Ley de Coulomb no contiene una constante de proporcionalidad.
Por último, al relacionar los fenómenos electromagnéticos al tiempo, la longitud y la masa dependen de las fuerzas observadas en las cargas. Hay dos leyes fundamentales en acción: la Ley de Coulomb, que describe la fuerza electrostática entre cargas, y la ley de Ampère (también conocida como la ley de Biot-Savart), que describe la fuerza electrodinámica (o electromagnética) entre corrientes.
Cada una de ellas contiene las constantes de proporcionalidad y . La definición estática de campo magnético tiene otra constante, [[]]. Las primeras dos constantes se relacionan entre sí a través de la velocidad de la luz, (la razón entre y debe ser igual a ).
De este modo se tienen varias opciones:

sistema CGS electrostático.
sistema CGS electromagnético.
sistema CGS Gausiano.
Sistema Internacional.

Una virtud de los sistemas CGS e Internacional es que el campo eléctrico y el campo magnético tienen las mismas unidades. Existe aproximadamente media docena de sistemas de unidades electromagnéticas en uso, la mayoría basados en el sistema CGS. Estos incluyen el uem o unidades electromagnéticas (escogidas de tal manera que la Ley de Biot-Savart no tenga constante de proporcionalidad), Gausiano y unidades Heaviside-Lorentz. Para complicar más el asunto, algunos físicos e ingenieros utilizan para el campo eléctrico unidades híbridas, como voltios por centímetro.


Sistema MKS o Giorgi: Es un sistema de unidades coherente para Mecánica cuyas unidades fundamentales son el metro (m), el kilogramo (kg) y el segundo (s).

Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión kilo indica "mil" y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que mili indica "milésima" y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.
Nota sobre el kilogramo
La denominación de esta unidad induce a error dado que se puede interpretar como múltiplo del gramo. Sin embargo, se corresponde con la masa de un objeto "patrón", único caso en el que se mantiene este método.


Errores de conversión

Al convertir unidades se cometen inexactitudes, porque el valor convertido no equivale exactamente a la unidad original, debido a que el valor del factor de conversión también es inexacto.
Ejemplo: 5 lb son aproximadamente 2,268 kg, porque el factor de conversión indica que 1 lb vale aproximadamente 0,4536 kg.
Pero 5 lb equivalen a 2,26796185 kg porque el factor de conversión indica que 1 lb equivale a 0,45359237 Kilogramos.
Sin embargo, la exactitud al convertir unidades no es usada frecuentemente pues en general basta tener valores aproximados.

IMPORTANCIA DE LA UTILIZACIÓN DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Hace ya tiempo que los organismos públicos estadounidenses, desde la CIA a la NASA pasando por la Casa Blanca y el Pentágono, no son perfectos ni en las películas de Hollywood. Éste es el caso de la nave Mars Climate Orbiter, que el 23 de septiembre de 1999 se estrelló en Marte. Según informó la NASA, el fallo estuvo en una confusión entre millas y kilómetros. Tan simple como eso.
El "Jet Propulsion Laboratory" de Pasadena, encargado de programar los sistemas de navegación de la sonda, usó el sistema métrico decimal para realizar sus cálculos, mientras que el otro laboratorio, el "Lock-heed Martin Astronautics" de Denver, que diseñó y construyó la nave utilizó el sistema inglés. Sin embargo, los datos de navegación no fueron convertidos a un mismo sistema antes del lanzamiento al espacio de la Mars Climate, llamada a ser el primer satélite interplanetario de estudio y seguimiento del clima. Consecuentemente, la nave sufrió una severa confusión, una especie de esquizofrenia que la llevó a alcanzar el planeta rojo en una posición de órbita equivocada, por lo que se estrelló.
Ahora esta nave debe ser pura chatarra espacial. Una chatarra que costó a los norteamericanos unos 125 millones de dólares. El comunicado de la NASA, que reconoce con bochorno ese error de colegial, añade que durante el muchísimo tiempo que colaboraron en el diseño de la sonda, los dos equipos no se dieron cuenta de que estaban trabajando con sistemas de medidas diferentes.

Algunos Factores de Conversión de longitud

1m=39,37in=3,28ft=1,904 yardas

1mi=5280ft=1609,4m

1al=9,461x1015 m

1in=2,54cm

Donde:

in= Pulgadas

Ft=Pie

mi= Millas

al=años luz

                 

Algunos Factores de Conversion de Masa

1 kilogramo (Kg)=100 g

1 Tonelada (T)=1000 kg

1kilogramo(Kg)=2,205 lb( libra masa)

1 Slung=14,59kg

Algunos Factores de Conversión de Tiempo

1 día = 24 Horas (h)

1 Hora=60 minutos (min)

1 min =60 segundos (s)

1 Hora =3600 segundos (s)

Ecuaciones Dimensionales
Las ecuaciones dimensionales son aquellas ecuaciones que expresan las magnitudes derivadas como una función de las magnitudes fundamentales. Estas últimas se simbolizan con las letras L (longitud o espacio), M (masa), y T (tiempo) elevadas a potencias enteras, fraccionarias, positivas o negativas. Cuando una magnitud fundamental no entra en la definición de la magnitud derivada, se escribe elevada a cero o sencillamente se omite de la fórmula dimensional. Así:
aceleración (a) - velocidad /tiempo ( v/t ); tiene la fórmula dimensional a = LT-2 porque velocidad tiene la fórmula dimensional LT-1
fuerza (f) ,-masa por aceleración ( ma ); tiene la fórmula dimensional f = M LT-2
energía - fuerza por distancia (f X 1); tiene la fórmula dimensional E – ML2T-2

USOS DE LAS ECUACIONES DIMENSIONALES
Toda ecuación que representa un fenómeno físico es dimensionalmente homogénea, es decir, que ambos miem­bros de la ecuación tienen las mismas magnitudes fundamentales elevadas a los mismos exponentes.
De este principio derivan las cuatro aplicaciones principales de las ecuaciones dimensionales:
a) rectificación de fórmulas físicas
b) cálculo de las unidades de las constantes específicas
c) cálculo de las fórmulas de transformación de un sistema de unidades a otro
d) cálculos de la fórmula de una ecuación de la que se conocen cuáles son las variables independientes.
Ejemplo 4
Encontrar las dimensiones de la altura de un cilindro, conociendo su volumen y el área de su base.
Respuesta
Despejando la altura (h) en la fórmula para conocer el volumen (V) de un cilindro, tenemos
h = V/A
El volumen y el área pueden expresarse en varias unidades (v.gr.: cm3 y cm2 o pie3 y pie2) pero es importante que ambas sean del mismo sistema, para efectuar el análisis dimensional
Como
V = cm3 y A = cm2
h = cm3 = cmcm2
Ejercicios:
19. Suponga que el valor de Y está dado por:
en donde las unidades son: A = cm3 '; B = cm; C = cm; D = g Indique qué está mal en la ecuación.
20. Suponga que en el ejercicio anterior A se subtituye por A/E. ¿ Cuáles deberán ser las unidades E para que sea correcta la ecuación?
Usando los datos del ejercicio 19, G está dada por:
¿ Cuáles son las unidades G?
¿Cuáles son las unidades de x?
23. La ecuación general del estado gaseoso es:
PV = nRT
y el valor de la constante R de los gases es:
y las unidades son: P = atmósfera (atm); V = litro (1); n = moles (mol) T = grados. ¿Cuáles son las unidades de R?
Respuesta
Como las unidades que se suman o restan tienen que ser iguales, A o tanto B como C tienen que estar equivocadas.
20. A/E = cm
cm3/E = cm
cm3/cm = E = cm2